名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
，则
等于（ ）
满足，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2023-12-12更新
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547次组卷
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4卷引用：专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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617次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
（ ）
，，均为单位向量，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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2286次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B． | C．8 | D． |
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2022-01-19更新
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4741次组卷
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3卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则和
的夹角为___________ .
，满足，且，则和的夹角为
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2021-06-20更新
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1331次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
6 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1068次组卷
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6卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在
中，
，且
，则
取最小值时
的值为（ ）
中，，且，则取最小值时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1383次组卷
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7卷引用：重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-2
20-21高一·浙江·期末
名校
8 . 已知单位向量
的夹角为
．
（I）若
与垂直，求的值；
（Ⅱ）若向量
满足
，求
的最大值．
的夹角为．（I）若
与垂直，求的值；（Ⅱ）若向量
满足，求的最大值．
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名校
解题方法
9 . 在平行四边形
中，
，
，
，
为
的中点，则
（ ）
中，，，，为的中点，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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2713次组卷
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9卷引用：专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市顺义区第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四期中重组篇辽宁（高一下人教B版）北京房山区2021届高三上学期数学期末试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，则
的最大值为________ .
，，则的最大值为
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2020-11-30更新
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1016次组卷
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6卷引用：练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）
（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（理）试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题
