名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
，则
等于（ ）
满足，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2023-12-12更新
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512次组卷
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4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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545次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
（ ）
，，均为单位向量，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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2238次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 如图，O为
的外心，
，
，则
___________ .
的外心，，，则
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2022-05-06更新
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1238次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
5 . 在等边△ABC中，
，
，则
______ ．
，，则
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2022-04-20更新
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1734次组卷
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3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，的夹角为60°，且
，则
___________ .
，的夹角为60°，且，则
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2021-09-05更新
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917次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 在菱形
中，
、
分别是
、
的中点，若
，
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，若，，则（ ）| A．0 | B． | C．4 | D． |
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2021-08-11更新
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1559次组卷
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7卷引用：河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，且
，则
的值为______ ．
，满足，，且，则的值为
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2021-07-10更新
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542次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题
9 . 如图,在扇形AOB中,
的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上,且OC=BD,OA=1,∠AOB=120°.
表示向量
;
（2）求
的取值范围.
的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上,且OC=BD,OA=1,∠AOB=120°.
表示向量;（2）求
的取值范围.
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2021-07-07更新
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654次组卷
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5卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则和
的夹角为___________ .
，满足，且，则和的夹角为
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2021-06-20更新
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1320次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
