解题方法
1 . 已知
，
为单位向量，
，则
在方向上的投影与在方向上的投影分别为（ ）
，为单位向量，，则在方向上的投影与在方向上的投影分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知平面向量
与
满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若与的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
与满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
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2022-02-27更新
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2542次组卷
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9卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算
名校
3 . 已知
为单位向量，当它们的夹角为
时，则
在
方向上的投影为________ ．
为单位向量，当它们的夹角为时，则在方向上的投影为
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2021-09-11更新
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543次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，则
在方向上的投影数量为___________ .
，则在方向上的投影数量为
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2021-09-02更新
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3815次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量，的夹角为
，且
，
(1)求在上的投影；
(2)若
与
垂直，求实数
的值．
，的夹角为，且，(1)求
在上的投影；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-03-28更新
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410次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知||＝8，
为单位向量，当它们的夹角为
时，在方向上的投影为( )
|＝8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为( )A．4 | B．4 | C．4 | D．8＋ |
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2021-04-18更新
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789次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 在 向量上的投影为 |
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2021-07-31更新
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1846次组卷
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13卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
8 . 已知
，与的夹角为120°，则向量在方向上的投影为（ ）
，与的夹角为120°，则向量在方向上的投影为（ ）| A．4 | B．－4 | C．2 | D．－2 |
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2021-03-09更新
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1922次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 学案苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积
名校
9 . 已知向量
，向量
，则向量
在
方向上的投影数量为（ ）
，向量，则向量在方向上的投影数量为（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2020-01-14更新
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1088次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题1.5向量的数量积山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则在上的投影是（ ）
，，，则在上的投影是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2020-09-01更新
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832次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2016届贵州市兴义市八中高三上第四次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）
