23-24高一下·全国·课前预习
1 . 定义:已知两个非零向量,,O是平面上的任意一点,作=,=,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与_____ ;②当θ=时,向量与_____ ,记作⊥;
③当θ=π时,向量与______ .
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与
③当θ=π时,向量与
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
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解题方法
2 . 已知向量与的夹角为,且,,则向量在向量上的投影数量为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-03-29更新
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510次组卷
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4卷引用:江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期(基础部)第一次月考数学试卷
江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期(基础部)第一次月考数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(巩固版)江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
3 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为O,A,B是圆O上的两点,若,则________________ .
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2024-03-21更新
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670次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 平面向量重难题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)
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解题方法
4 . 已知,,则在上的数量投影为________ .
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2024-01-19更新
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494次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
名校
解题方法
5 . 如图,是边长2的正方形,为半圆弧上的动点(含端点)则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-07更新
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1463次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题3 高三期末(已下线)【一题多变】向量点积,投影降维(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 美术课对于陶冶人的情操、发展学生的艺术兴趣和爱好、培养学生的艺术特长、提高学生的审美素养具有积极作用.如图,这是某学生关于“杯子”的联想创意图,它是由一个正方形和三个半圆组成的,其中,是正方形的两个顶点,是三段圆弧上的动点,若,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知圆O是△ABC的外接圆,,点P是BC的中点,且,则______ .
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2023-11-15更新
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380次组卷
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4卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(巩固版)
8 . 判断题(正确的填“正确”,错误的填“错误”):
(1)平行向量就是共线向量.( )
(2)若向量的模小于的模,则.( )
(3)质量、动量、功、加速度都是向量.( )
(4)若与共线,则A,B,C,D四点必在一条直线上.( )
(5)若向量与平行,则与的方向相同或相反.( )
(6)在中,.( )
(7)若向量与有共同的起点,则以的终点为起点,以的终点为终点的向量等于.( )
(8)若且,当,则一定有与共线.( )
(9)若,则或.( )
(10)若且,则.( )
(11)向量在方向上的投影是一个模等于,方向与相同或相反的向量.( )
(12).( )
(1)平行向量就是共线向量.
(2)若向量的模小于的模,则.
(3)质量、动量、功、加速度都是向量.
(4)若与共线,则A,B,C,D四点必在一条直线上.
(5)若向量与平行,则与的方向相同或相反.
(6)在中,.
(7)若向量与有共同的起点,则以的终点为起点,以的终点为终点的向量等于.
(8)若且,当,则一定有与共线.
(9)若,则或.
(10)若且,则.
(11)向量在方向上的投影是一个模等于,方向与相同或相反的向量.
(12).
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解题方法
9 . 已知向量,,分别求出满足下列条件的,并给出几何直观解释:
(1),;
(2),;
(3).
(1),;
(2),;
(3).
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2023-10-09更新
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64次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章5.3利用数量积计算长度与角度
北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章5.3利用数量积计算长度与角度(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(已下线)5.3 利用数量积计算长度与角度北师大版(2019)必修第二册课本例题5.3 利用数量积计算长度与角度
解题方法
10 . 如图所示,求出以下向量的数量积.
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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