名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则向量在向量上的投影数量为（ ）
与的夹角为，且，，则向量在向量上的投影数量为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-03-29更新
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490次组卷
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3卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷
江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
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2 . 已知向量
，
为单位向量，当向量
、的夹角等于
时，则向量在向量方向上的投影向量是________ ．
，为单位向量，当向量、的夹角等于时，则向量在向量方向上的投影向量是
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2023-01-06更新
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920次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.1向量的投影（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
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3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1170次组卷
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10卷引用：江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
4 . 已知平面向量
与
满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若与的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
与满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
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2022-02-27更新
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2542次组卷
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9卷引用：江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算
名校
5 . 已知
，
，
，则在
方向上的数量投影为________ ．
，，，则在方向上的数量投影为
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2023-01-06更新
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302次组卷
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8卷引用：江西省莲花中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省莲花中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期（9月）初态考数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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6 . 已知
，
与
的夹角
，则向量在向量方向上的投影为___________ .
，与的夹角，则向量在向量方向上的投影为
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2021-10-03更新
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604次组卷
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3卷引用：江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学（文）试题
江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知
，
且
，则在方向上的投影为（ ）
，且，则在方向上的投影为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2021-09-15更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，
.若
与
共线，则在方向上的投影为________ .
，，.若与共线，则在方向上的投影为
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2021-04-07更新
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1750次组卷
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10卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
名校
9 . 已知单位向量
与
的夹角为
，则向量在向量方向上的投影为（ ）
与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1415次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题
江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一（下）期末数学试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
10 . 如图，已知圆
中，弦
的长为
，圆上的点
满足
，那么
在
方向上的投影为（ ）
中，弦的长为，圆上的点满足，那么在方向上的投影为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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952次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
