名校
解题方法
1 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则下列结论中正确的是（ ）
，的夹角为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．在上投影向量为 |
C． 的最小值为 （ ） | D． |
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名校
解题方法
2 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田，已知正八边形
的边长为
，点P是正八边形的内部（包含边界）任一点，则
的取值范围是（ ）
的边长为，点P是正八边形的内部（包含边界）任一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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707次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）
名校
3 . 设平面向量，满足
，
，
，则在方向上的投影向量为（ ）
，满足，，，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-04更新
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1111次组卷
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5卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题平面向量的坐标运算（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，
，若
，则向量
在向量方向的投影为（ ）
，，若，则向量在向量方向的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-24更新
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480次组卷
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2卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
名校
5 . 已知向量
，向量
，则向量
在
方向上的投影数量为（ ）
，向量，则向量在方向上的投影数量为（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2020-01-14更新
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1112次组卷
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12卷引用：山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题1.5向量的数量积【人教A版（2019）】专题05平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10-11高一下·浙江·期中
名校
6 . 若平面向量
，则在上的投影为___________ .
，则在上的投影为
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2021-09-06更新
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338次组卷
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17卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）甘肃省兰州一中10-11学年高一下学期期末考试数学2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末数学（文）试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）（已下线）2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学文科试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
7 . 已知两个单位向量和的夹角为
，则
在方向上的投影为__________ ．
和的夹角为，则在方向上的投影为
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2019-04-15更新
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563次组卷
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3卷引用：山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 若函数
在一个周期内的图象如图所示，且在
轴上的截距为
，
分别是这段图象的最高点和最低点，则
在
方向上的投影为
在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-06更新
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659次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山西省大同市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测高一数学试题
名校
9 . 已知
，
，若向量
与
共线，则
在
方向上的投影为______ .
，，若向量与共线，则在方向上的投影为
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2017-06-03更新
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2539次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三押题卷（I卷）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
真题
名校
10 . 已知向量，满足
，与的夹角为，则在上的投影是_________ ．
，满足，与的夹角为，则在上的投影是
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2019-01-30更新
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1959次组卷
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7卷引用：山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量（已下线）2012届广东省东莞市第一中学高三上学期9月月考理科数学试卷（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量
