名校
解题方法
1 . 已知
与
的夹角为
．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的夹角．
与的夹角为．(1)求
的值；(2)设
，求的夹角．
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2022-12-19更新
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595次组卷
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2卷引用：第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在
中，
为
边上一点，且
．
，求实数
、
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)设点
满足
，求证：
．
中，为边上一点，且．
，求实数、的值；(2)若
，求的值；(3)设点
满足，求证：．
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2022-12-09更新
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1758次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
的夹角为
，则
的值是_____ ．
满足的夹角为，则的值是
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2022-12-06更新
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731次组卷
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7卷引用：9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在梯形
中，
，
分别为直线
上的动点.为线段上的中点，试用
和
来表示
；
(2)若
，求
；
(3)若
为
的重心，若
在同一条直线上，求
的最大值.
中，，分别为直线上的动点.
为线段上的中点，试用和来表示；(2)若
，求；(3)若
为的重心，若在同一条直线上，求的最大值.
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2022-12-06更新
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782次组卷
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10卷引用：第06讲 向量应用
（已下线）第06讲 向量应用（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第8章 平面向量同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，且
.
(1)求
；
(2)记向量
与向量
的夹角为
，求
.
满足，且.(1)求
；(2)记向量
与向量的夹角为，求.
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2022-12-05更新
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732次组卷
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6卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零平面向量
，，
，则说法正确的是（ ）
，，，则说法正确的是（ ）A．存在唯一的实数对 ，使 | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知向量的夹角为
，
，
，则
______ ．
的夹角为，，，则
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2022-11-28更新
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1588次组卷
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5卷引用：第04讲 向量的数量积
名校
解题方法
8 . 已知，为单位向量，
，则
_____ ．
，为单位向量，，则
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2022-11-25更新
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977次组卷
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20卷引用：9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市招远市第一中学2020年高三上学期期中数学试题山东省烟台市2021年高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知两个不共线的向量
、的夹角为，且
，
，为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值.
、的夹角为，且，，为正实数．(1)若
与垂直，求；(2)若
，求的最小值及对应的的值.
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2022-11-24更新
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1340次组卷
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6卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
10 . 在
中，点
分别在
上，且满足
，
，点
在
上，且满足
.若
，
，设
，
，则
的最大值为_________ .
中，点分别在上，且满足，，点在上，且满足.若，，设，，则的最大值为
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2022-11-12更新
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431次组卷
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3卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
