在梯形
中，
，
分别为直线
上的动点.
(1)当为线段上的中点，试用
和
来表示
；
(2)若
，求
；
(3)若
为
的重心，若
在同一条直线上，求
的最大值.
中，，分别为直线上的动点.(1)当
为线段上的中点，试用和来表示；(2)若
，求；(3)若
为的重心，若在同一条直线上，求的最大值.
21-22高一下·上海浦东新·期末 查看更多[8]
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更新时间：2022-12-06 07:20:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
，
，
，
，
，边
上一点
，这里异于
由引边
的垂线
是垂足，再由
引边
的垂线
是垂足，又由
引边的垂线
是垂足.同样的操作连续进行，得到点
，
，
设
，如图所示.
(1)某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；(2)用
表示
.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在边长为2的等边三角形
中，D是
的中点.
(1)求向量与向量
的夹角；
(2)若O是线段
上任意一点，求
的最小值；
(3)通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法
中，D是的中点.(1)求向量
与向量的夹角；(2)若O是线段
上任意一点，求的最小值；(3)通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法
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中，相邻两条射线所成的角都是
，且线段
.设
.
时，在图1中作出点
的位置（保留作图的痕迹）；
写出“点
上”的一个充要条件：___________；
且
”的点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
，
是
的三个顶点.
（1）求：的重心
，外心
，垂心
的坐标；
（2）证明：
三点共线.
，，是的三个顶点.（1）求：
的重心，外心，垂心的坐标；（2）证明：
三点共线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点是的重心，点
在边
上，
（1）用
和
表示
；
（2）用和表示
．
是的重心，点在边上，（1）用
和表示；（2）用
和表示．
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、
，点
是此三角形的重心，分别求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在中，已知
，
，
，且
.求
.
中，已知，，，且.求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，已知在
中，点
是以
为对称中心的点
的对称点，
，
和交于点
，设，，
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值，
中，点是以为对称中心的点的对称点，，和交于点，设，， (1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数的值，
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，AD与BC交于点M，设
在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设
＝p
，
＝q
，求证：
＋
＝1.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，
.
(1)求
：
(2)当实数k为何值时，
与
垂直？
(3)若
不共线，
与
反向，求实数k的值.
，，.(1)求
：(2)当实数k为何值时，
与垂直？(3)若
不共线，与反向，求实数k的值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的
，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设
，
.
(1)用
，
表示
，
；
(2)如果
，
海里，且
，求岛屿到补给站的距离
以及岛屿到的距离
.
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，. (1)用
，表示，；(2)如果
，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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角的两条数轴，
、
分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系xOy中的坐标，假设
.
的大小；
垂直，若存在，求出n的值，若不存在请说明理由．
