解题方法
1 . 已知平面向量
，且
与
的夹角为
，则
（ ）
，且与的夹角为，则（ ）| A．12 | B．16 | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1576次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
（ ）
与的夹角为，，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-07-28更新
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939次组卷
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3卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）| A．12 | B．28 | C． | D． |
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2022-12-25更新
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1432次组卷
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12卷引用：山东省安丘市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山东省安丘市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）6.2.4向量的数量积（课件+作业）（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，且
，
，向量
满足
，则
的最小值为（ ）
，，且，，向量满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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1451次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
5 . 已知
，
是平面内的两个向量，
，且
，则
（ ）
，是平面内的两个向量，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为
，两个拉力分别为
，
，且
，与夹角为
，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）
，两个拉力分别为，，且，与夹角为，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当角越大时，用力越省 | D．当 时， |
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2021-08-09更新
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600次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为
米，一艘船从河岸的
地出发，向河对岸航行．已知船的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
，船的速度与水流速度的合速度为
，那么当航程最短时，下列说法正确的是（ ）
米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（ ）| A．船头方向与水流方向垂直 | B． |
C． | D．该船到达对岸所需时间为 分钟 |
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2021-07-11更新
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1265次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 设两个单位向量
的夹角为
，则
（ ）
的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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1002次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，则下列结论中错误 的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-12更新
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439次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 平面向量与的夹角为，且
，为单位向量，则
（ ）
与的夹角为，且，为单位向量，则（ ）| A． | B． | C．19 | D． |
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749次组卷
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10卷引用：山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（38）（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
