名校
解题方法
1 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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844次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则
___________ .
，的夹角为60°，，，则
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20-21高三·全国·阶段练习
解题方法
3 . 设单位向量，的夹角为
，向量
，则
的最小值为____________ ．
，的夹角为，向量，则的最小值为
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2020-11-24更新
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388次组卷
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4卷引用：专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
4 . 
，则
__________ ．
，则
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名校
解题方法
5 . 已知
为单位向量,且
,则在
上的投影为_____
为单位向量,且,则在上的投影为
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2020-10-07更新
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1000次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
6 . 已知
，
为平面单位向量，且
，若平面向量满足
，则
_____________ .
，为平面单位向量，且，若平面向量满足，则
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19-20高一下·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 平面向量满足
，
，
，则
_____ ．
满足，，，则
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名校
解题方法
8 . 若与的夹角为
，
，
，则
________ .
与的夹角为，，，则
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9 . 已知向量
，
，则
的取值范围为______ ．
，，则的取值范围为
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10 . 已知向量
、
满足
，
，且它们的夹角为120°，则向量
与向量夹角的大小为________
、满足，，且它们的夹角为120°，则向量与向量夹角的大小为
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