名校
解题方法
1 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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815次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 定义平面非零向量之间的一种运算“
”，记
（其中是非零向量，的夹角）．若
，
均为单位向量，且
，则
________ ．
”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则
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2022-07-13更新
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920次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-平面向量及其应用福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则
___________ .
，的夹角为60°，，，则
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解题方法
4 . 在
中，
、
、
分别是角A、
、
的对边，
，
，
，
，则
___________ .
中，、、分别是角A、、的对边，，，，，则
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名校
5 . 在中，，，分别是内角
，，的对边，其中
，
，
为线段
的中点，则
的最小值为___________ .
中，，，分别是内角，，的对边，其中，，为线段的中点，则的最小值为
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2021-03-06更新
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572次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题
解题方法
6 . 已知，，分别为的三个内角，，的对边，
，且
，
为的重心，则
________
，，分别为的三个内角，，的对边，，且，为的重心，则
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7 . 已知
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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解题方法
8 . 设单位向量，的夹角为
，向量
，则
的最小值为____________ ．
，的夹角为，向量，则的最小值为
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2020-11-24更新
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388次组卷
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4卷引用：天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）
天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 
，则
__________ ．
，则
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10 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
与
的夹角为
，则
的最大值为___________ ．
，，满足，，与的夹角为，则的最大值为
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