名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角
，且
，
．
(1)求
，
；
(2)求在
方向上的投影向量的模．
与的夹角，且，．(1)求
，；(2)求
在方向上的投影向量的模．
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名校
解题方法
2 . 已知向量与的夹角为60°，
＝1，
．
(1)求
及
；
(2)求
.
与的夹角为60°，＝1，．(1)求
及；(2)求
.
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2023-09-28更新
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1528次组卷
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7卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，满足，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2023-06-26更新
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1750次组卷
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8卷引用：模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷
（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，
，且
，
，
，求
．
，，且，，，求．
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2023-04-12更新
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625次组卷
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5卷引用：专题01 平面向量的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
专题01 平面向量的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）6.2.1向量的加法运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2.1向量的加法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 2.1向量的加法-高中数学北师大版（2019）必修第二册1.2向量的加法
名校
解题方法
5 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)当
时，求实数m.
的夹角为，且.(1)求
；(2)当
时，求实数m.
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2022-10-17更新
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3024次组卷
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12卷引用：第六章平面向量及其应用(基础检测卷)
（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）第一章 平面向量 单元测试（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
．
(1)求与
的夹角
；
(2)求
．
满足，且．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-07-07更新
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1762次组卷
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7卷引用：2.5.1向量的数量积
（已下线）2.5.1向量的数量积（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，向量
．
(1)若向量
，求向量
的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为120°，求
．
，向量．(1)若向量
，求向量的坐标；(2)若向量
与向量的夹角为120°，求．
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2022-04-26更新
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1249次组卷
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23卷引用：专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（文）试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
.
（1）求与的夹角；
（2）求
的值.
，满足，，.（1）求
与的夹角；（2）求
的值.
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2021-08-01更新
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1464次组卷
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5卷引用：专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）
（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题第5课时 课前 向量的数量积四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
，
，
与
的夹角为60°．试求：
（1）
；
（2）
与
的夹角的余弦值．
，，与的夹角为60°．试求：（1）
；（2）
与的夹角的余弦值．
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2020-02-02更新
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866次组卷
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4卷引用：第05讲 平面向量的数量积（一）
