1 . 已知
与
夹角为
.
(1)若向量
，
，求
；
(2)若
，
，求
.
与夹角为.(1)若向量
，，求；(2)若
，，求.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
(1)求 与 的夹角
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1078次组卷
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25卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知
.
(1)若，夹角为
，求 ；
(2)若
与垂直，求，的夹角.
.(1)若
，夹角为，求 ；(2)若
与垂直，求，的夹角.
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解题方法
4 . 已知单位向量
，
，
满足
．
(1)求与夹角的余弦值；
(2)求
．
，，满足．(1)求
与夹角的余弦值；(2)求
．
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2022-06-20更新
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251次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题
解题方法
5 . 已知两个不共线的向量
，
的夹角为，且
，
.
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量与
的位置关系.
，的夹角为，且，.(1)若
与垂直，求；(2)若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.
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名校
解题方法
6 . 已知，
，且
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，，且．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-04-22更新
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489次组卷
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5卷引用：贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
（1）求与 的夹角 （2）求
的值
（1）求
与 的夹角 （2）求的值
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2021-02-06更新
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1375次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量与的夹角为
，
，.
（1）若
；
（2）若
，求实数t的值.
与的夹角为，，.（1）若
；（2）若
，求实数t的值.
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2021-01-23更新
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1455次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市威宁县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
.
（1）若
，求
；
（2）若，的夹角为
，求
.
，.（1）若
，求；（2）若
，的夹角为，求.
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2021-01-05更新
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402次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题山西省古县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
解题方法
10 . 已知
.
（1）求
与
夹角的余弦值；
（2）求
的值.
.（1）求
与夹角的余弦值；（2）求
的值.
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