名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，满足，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2023-06-26更新
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1728次组卷
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8卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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285次组卷
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27卷引用：广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw119山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知平面向量，，
，，且与的夹角为
．
(1)求
(2)若
与
垂直，求k的值．
，，，，且与的夹角为．(1)求
(2)若
与垂直，求k的值．
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2022-12-29更新
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1237次组卷
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9卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
.
(1)求 与 的夹角
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1078次组卷
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25卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）
广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，且
.
(1)求
；
(2)记向量与向量
的夹角为，求
.
满足，且.(1)求
；(2)记向量
与向量的夹角为，求.
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2022-12-05更新
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727次组卷
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6卷引用：广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A
广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
11-12高一下·四川·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为1的菱形
中，
，E是线段
上一点，且满足
，设
，
(1)用
表示
.
(2)在线段
上是否存在一点
满足
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由.
中，，E是线段上一点，且满足，设， (1)用
表示.(2)在线段
上是否存在一点满足?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由.
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2022-09-20更新
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371次组卷
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10卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题1.5向量的数量积 综合训练（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期3月月考数学试卷江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1958次组卷
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25卷引用：广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，且
与
相互垂直.
(1)求向量与向量
的夹角的大小；
(2)求
.
，且与相互垂直.(1)求向量
与向量的夹角的大小；(2)求
.
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
满足
，
，且
(1)求
(2)记向量与向量
的夹角为，求
，满足，，且(1)求
(2)记向量
与向量的夹角为，求
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2022-06-05更新
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707次组卷
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8卷引用：广东省广州市番禺区石碁中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
．
(1)求与
的夹角；
(2)求
．
，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
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755次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
