名校
解题方法
1 . 已知
为
的内角
所对的边，其中
的面积为
，且
，则线段
的长为____________ ．
为的内角所对的边，其中的面积为，且，则线段的长为
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名校
解题方法
2 . 一质点在平面上的三个力
的作用下处于平衡状态，已知
成
角，且
，
的大小分别为
和
，则
的大小为______ 
．
的作用下处于平衡状态，已知成角，且，的大小分别为和，则的大小为．
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19-20高三·四川乐山·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知单位向量
，
分别与平面直角坐标系x，y轴的正方向同向，且向量
，
，则平面四边形
的面积为（ ）
，分别与平面直角坐标系x，y轴的正方向同向，且向量，，则平面四边形的面积为（ ）| A．10 | B． |
C． | D．20 |
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2024-03-02更新
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564次组卷
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11卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
（已下线）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试题2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合理科数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
解题方法
4 . 已知向量
与
的夹角为
，若
，则
（ ）
与的夹角为，若，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，
．
(1)求与夹角的余弦值；
(2)求
；
(3)在平行四边形中，若
，
，求平行四边形ABCD的面积．
，满足，，．(1)求
与夹角的余弦值；(2)求
；(3)在平行四边形
中，若，，求平行四边形ABCD的面积．
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2024-02-20更新
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856次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量与的夹角为
，定义
，已知
，
，则
（ ）
与的夹角为，定义，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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1409次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
7 . 若向量与的夹角为
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-02-20更新
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1943次组卷
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33卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
8 . 向量
满足
，与的夹角为
，则
的取值范围为_______ ．
满足，与的夹角为，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 若平面向量，，
两两的夹角相等，且
，
，则
______ .
，，两两的夹角相等，且，，则
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2024-02-17更新
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1415次组卷
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17卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，其中
，
，则
_________ .
，其中，，则
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