名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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616次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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944次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
3 . 已知非零向量，满足
，且
，则和
的夹角为___________ .
，满足，且，则和的夹角为
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2021-06-20更新
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1331次组卷
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4卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题
河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
为单位向量，且
，则向量与的夹角为______ .
，为单位向量，且，则向量与的夹角为
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2020-11-10更新
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2641次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考文科数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，则与的夹角为_____________ ．
， ，则与的夹角为
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2020-10-11更新
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1206次组卷
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6卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量、满足
，
，若
，则与夹角的余弦值为__ .
、满足，，若，则与夹角的余弦值为
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2020-09-22更新
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1108次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知单位向量
满足
，则与的夹角的余弦值为_____ .
满足，则与的夹角的余弦值为
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2020-07-16更新
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590次组卷
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5卷引用：重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题
重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
都是非零向量，
，
，则的夹角为________ .
都是非零向量，，，则的夹角为
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2020-05-20更新
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497次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，
，则与的夹角为________ ．
，满足，，，则与的夹角为
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2020-05-13更新
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267次组卷
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4卷引用：2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，则向量
，
的夹角为________ .
，，则向量，的夹角为
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