解题方法
1 . 已知
是两个单位向量，若
在
上的投影向量为
，则与
的夹角为______________ .
是两个单位向量，若在上的投影向量为，则与的夹角为
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解题方法
2 . 已知平面内非零向量
在向量
上的投影向量为
，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，，且
，则向量，夹角的余弦值是_________ .
，满足，，且，则向量，夹角的余弦值是
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名校
解题方法
5 . 已知复数
与
在复平面内用向量
和
表示（其中
是虚数单位，
为坐标原点），则与夹角为__________ .
与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为
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7日内更新
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1481次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
6 . 等边三角形
的边长为2，则
在
上的投影向量为__________ .
的边长为2，则在上的投影向量为
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名校
解题方法
7 . 已知
中，
，则
__________ ；若点
都在圆上，且
，则
与夹角的余弦值为__________ .
中，，则都在圆上，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，使和的夹角为钝角的
的一个取值为________ .
，，使和的夹角为钝角的的一个取值为
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解题方法
9 . 若
，
，
，则
的值为______ .
，，，则的值为
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名校
解题方法
10 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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