名校
解题方法
1 . 正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，AF与DE交于点M，则
的余弦值为______ ．
的余弦值为
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2 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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2024-04-20更新
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750次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
且
，则向量
的夹角为______ ．
满足且，则向量的夹角为
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名校
解题方法
4 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1412次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，设与所成的角为
，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
________ .
的大小为，水流的速度的大小为，设与所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
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2024-03-02更新
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438次组卷
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11卷引用：第四节 平面向量的综合应用(讲）
（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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616次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）
名校
7 . 已知向量
，
，若
与
所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3204次组卷
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6卷引用：专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
解题方法
8 . 已知向量
，
，则与的夹角为
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解题方法
9 . 已知单位向量满足
，则
的值为________ .
满足，则的值为
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量，满足
，
，且
，则向量与的夹角的大小为
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2024-01-05更新
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459次组卷
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6卷引用：四川省甘孜藏族自治州康定中学校2022-2023学年高三第四次模拟考试理科数学试题
