名校
1 . 已知
，
为单位向量，若
，则与的夹角为 _____ ．
，为单位向量，若，则与的夹角为
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名校
2 . 已知向量
，
，
，满足
，
，
，
，则与的夹角为______ ．
，，，满足，，，，则与的夹角为
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角为
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2024-03-19更新
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1203次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一理科数学试题
解题方法
4 . 已知向量，，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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797次组卷
|
3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1270次组卷
|
15卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
6 . 已知平面向量，满足
，
，若
，则向量，的夹角的余弦值为_________ ．
，满足，，若，则向量，的夹角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1412次组卷
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9卷引用：海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
8 . 已知
，
是单位向量，若
，则，夹角的余弦值为_____ .
，是单位向量，若，则，夹角的余弦值为
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2024-02-27更新
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331次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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616次组卷
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5卷引用：豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
为边
的中点，
为
的中点．
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ ．
中，，为边的中点，为的中点．相交于点.则中线的长为的余弦值为
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2024-02-20更新
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391次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
