2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知非零向量
与
的夹角为锐角，
为在方向上的投影向量，且
，则
与的夹角的最大值是______ ．
与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知平面向量，满足
，
，则向量，夹角的余弦值为______ ．
，满足，，则向量，夹角的余弦值为
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3 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知平面单位向量
，满足
，设
，
，向量，的夹角为
，则
______ .
，满足，设，，向量，的夹角为，则
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名校
5 . 已知平面向量
均为单位向量，且
，则向量与的夹角为______ ，
的最小值为______ ．
均为单位向量，且，则向量与的夹角为的最小值为
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7日内更新
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1092次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
23-24高一下·江苏·期中
名校
6 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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名校
7 . 设平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最大值为__________ ．
，其中为单位向量，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，AF与DE交于点M，则
的余弦值为______ ．
的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 已知复数
与
在复平面内用向量
和
表示（其中
是虚数单位，
为坐标原点），则与夹角为__________ .
与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为
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2024-04-22更新
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886次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，，均为单位向量，且满足
，则
_________ .
，，均为单位向量，且满足，则
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