1 . 已知非零平面向量，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为______．

2 . 已知平面向量，满足，，则向量，夹角的余弦值为______．

3 . 已知向量满足，则______．

4 . 已知非零向量与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是______．

5 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则______．

6 . 设平面向量，其中为单位向量，且满足，则的最大值为__________．

7 . 正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，AF与DE交于点M，则的余弦值为______．

8 . 向量的夹角公式：设两非零向量，，与的夹角为θ，则＝_______________ .
注意：由三角函数值cos θ 求角θ时，应注意角θ的取值范围是.

9 . 已知向量，且，则实数___________.

10 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.