1 . 等边三角形
的边长为2，则
在
上的投影向量为__________ .
的边长为2，则在上的投影向量为
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解题方法
2 . 在任意四边形
中，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
，
，
，则与
夹角的余弦值为_________ ．
中，点，分别在线段，上，且，，，，，则与夹角的余弦值为
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3 . 在
中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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名校
解题方法
5 . 已知
、
为单位向量，且
，若向量
满足
，则
的最小值为______ ．
、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知平面向量
，
满足
，
，则向量，夹角的余弦值为______ ．
，满足，，则向量，夹角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知向量
满足
，则
______ ．
满足，则
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知非零向量与的夹角为锐角，
为在方向上的投影向量，且
，则
与的夹角的最大值是______ ．
与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是
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23-24高一下·江苏·期中
名校
9 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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名校
10 . 设平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最大值为__________ ．
，其中为单位向量，且满足，则的最大值为
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