已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
更新时间：2024-05-11 16:13:03
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【推荐1】在三角形
中，已知内角
所对的边分别是
，且
，
，则该三角形的外接圆半径为____ ，若D为BC的三等分点，AD的最大值为____ .
中，已知内角所对的边分别是，且，，则该三角形的外接圆半径为
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
，
是内一动点，
，则的外接圆半径
=______ ，
的最小值为____________ ．
中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=的最小值为
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，
，向量
的夹角为
，
，则
的最大值是
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【推荐1】已知平面向量，
，
，若存在平面向量
，
，使得
，则
的最小值是__________ ．
，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是
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【推荐2】在直角坐标系
中，椭圆
（
）的离心率
，直线
与圆
交x轴上方于A，B两点，有下列三个结论：
①
；
②
存在最大值；
③
.
正确结论有___________ .（填序号）
中，椭圆（）的离心率，直线与圆交x轴上方于A，B两点，有下列三个结论：①
；②
存在最大值；③
.正确结论有
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，
，
，
，则
，且
，则
的值为
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【推荐1】如图，在
中，
、
是
上的两个三等分点，
，则
的最小值为_________ ．
中，、是上的两个三等分点，，则的最小值为
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【推荐2】已知向量
满足
，若
的最大值为
，则向量的夹角
的最小值为__________ ，
的取值范围为__________ ．
满足，若的最大值为，则向量的夹角的最小值为的取值范围为
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，点
，
相交于点
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【推荐1】直角坐标平面上，有
个非零向量
，且
，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若
（常数），则
的最小值为________ ．
个非零向量，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（常数），则的最小值为
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【推荐2】已知
，
，
是非零平面向量，
，
，
，
，则
的最大值是_________ .
，，是非零平面向量，，，，，则的最大值是
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中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，
则
的取值范围是
