名校
解题方法
1 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则
与
的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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2 . 已知点
为
外接圆的圆心，且
，则
__________ .
为外接圆的圆心，且，则
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解题方法
3 . 已知
是两个单位向量，若
在
上的投影向量为
，则与
的夹角为______________ .
是两个单位向量，若在上的投影向量为，则与的夹角为
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4 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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名校
解题方法
5 . 已知中，
，则
__________ ；若点
都在圆上，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，则都在圆上，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，使
和
的夹角为钝角的
的一个取值为________ .
，，使和的夹角为钝角的的一个取值为
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解题方法
7 . 若
，
，
，则
的值为______ .
，，，则的值为
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解题方法
8 . 已知平面非零向量和单位向量
，若与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知向量，的夹角为，，
，
，
，则
______ ，
_____ ．
，的夹角为，，，，，则
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解题方法
10 . 已知向量
，且若
，则与的夹角的余弦值为______ ．
，且若，则与的夹角的余弦值为
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