名校
1 . 已知向量
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
，
，求向量
与
的夹角
.
，.(1)当
时，求的值；(2)当
，，求向量与的夹角.
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2023-08-20更新
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529次组卷
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11卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2 . 如图，已知
的三个顶点分别为
．
(1)若点
为
的中点，求直线
与直线
的夹角大小；
(2)若
的平分线为
，求所在直线的直线方程．
的三个顶点分别为．(1)若点
为的中点，求直线与直线的夹角大小；(2)若
的平分线为，求所在直线的直线方程．
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3 . 如图，正方体
的棱长为a．
和
的夹角；
(2)求证：
．
的棱长为a．
和的夹角；(2)求证：
．
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2023-01-01更新
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242次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
解题方法
4 . 已知向量
若
(1)求
的夹角
；
(2)求
.
若(1)求
的夹角；(2)求
.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
.
(1)求 与 的夹角 ；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1067次组卷
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25卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）
广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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2022-11-27更新
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4380次组卷
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22卷引用：章节综合测试-平面向量及其应用
章节综合测试-平面向量及其应用上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）第一章 平面向量 单元测试吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷专题02平面向量（第二部分）
名校
解题方法
7 . 已知向量
= 
求向量
，使
，并且与的夹角为 
.
= 求向量，使，并且与的夹角为 .
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名校
解题方法
8 . 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
(1)试求向量2
＋
的模；
(2)试求向量与的夹角；
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
(1)试求向量2
＋的模；(2)试求向量
与的夹角；(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
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11-12高一下·安徽蚌埠·阶段练习
名校
9 . 已知
，
，且
与
夹角为
求：
(1)
；
(2)与
的夹角．
，，且与夹角为求：(1)
；(2)
与的夹角．
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2022-10-16更新
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795次组卷
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9卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠三中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽宿松县复兴中学高一第二学期第三次月考数学试卷河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 平面向量 章末测试
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
(1)当
，求
(2)求
的最小值，并求此时向量，的夹角大小．
，．(1)当
，求(2)求
的最小值，并求此时向量，的夹角大小．
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2022-09-25更新
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714次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
