解题方法
1 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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2 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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解题方法
3 . 求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
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4 . 已知：
，
.求证：
.
，.求证：.
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解题方法
5 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
．求证：
．
，是夹角为的两个单位向量，，．求证：．
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6 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 如图，O为
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，
，
，试用
，
，
表示
；
(2)在（1）的条件下，求证：
．
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，，，试用，，表示；(2)在（1）的条件下，求证：
．
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2022-02-22更新
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479次组卷
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5卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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9 . 已知
，
，且
，求
的值．
，，且，求的值．
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10 . 设，都是非零向量，且
，求证：．
，都是非零向量，且，求证：．
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