用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-5
更新时间：2023-10-09 19:53:41
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【推荐1】如图，在
中，
、
分别是
、
的中点，
，若
，
.
(1)用
，
表示
；
(2)若
为线段
上的点，且
，用向量方法证明：
、
、三点共线.
中，、分别是、的中点，，若，.(1)用
，表示；(2)若
为线段上的点，且，用向量方法证明：、、三点共线.
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【推荐2】如图，在△
中，D，E为边的两个三等分点，
，求
．
中，D，E为边的两个三等分点，，求．
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，
，求作向量
．
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【推荐1】已知
与
是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量＋k与k＋的夹角为锐角？
与是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量＋k与k＋的夹角为锐角？
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，
，
，
为锐角．
，
的夹角；
，求
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【推荐1】我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知
，
，
是的三条高，求证：，，相交于一点.
，，是的三条高，求证：，，相交于一点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知在中，点是边上靠近点
的四等分点，点在边上，且
，设
与
相交于点
．记
，
．
(1)请用
，
表示向量
；
(2)若
，设，的夹角为
，若
，求证：
．
中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，． (1)请用
，表示向量；(2)若
，设，的夹角为，若，求证：．
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，对任意
，试判断
的形状；
，
交
.
