名校
解题方法
1 . 有一天，数学家笛卡尔在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，这样就可以用一组数
表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算
的值为（ ）
表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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327次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，则与向量
同方向的单位向量为_______ ．
，，则与向量同方向的单位向量为
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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名校
解题方法
4 . 平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
_______ ．
与的夹角为，，，则
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名校
5 . 设x，
，向量
，
，
，且
，
，
（ ）
，向量，，，且，，（ ）A． | B．3 | C．4 | D． |
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2021-10-30更新
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1022次组卷
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16卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
6 . 已知向量
，
，若
，
，则
（ ）
，，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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578次组卷
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4卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 设
，则
______ ．
，则
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2020-09-05更新
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172次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知
，求：
(Ⅰ)
；
（Ⅱ）
，求：(Ⅰ)
；（Ⅱ）
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2017-08-21更新
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877次组卷
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2卷引用：广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·广东潮州·期中
解题方法
9 . 已知向量
则
_____ ．
则
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