名校
解题方法
1 . 已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的最大值是__ ．
、、满足，且，则的最大值是
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2022-06-18更新
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278次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)当
为何实数时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
，．(1)求
；(2)当
为何实数时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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2023-03-01更新
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529次组卷
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9卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷
2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题上海市大团中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题 安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 定义
是向量
和
的“向量积”，其长度为
，其中
为向量 和 的夹角．若
，
，则
=______ ．
是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=
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2022-05-21更新
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650次组卷
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7卷引用：2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(B)
4 . 已知向量
，
，
.若与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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455次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积
名校
解题方法
5 . 若向量
与
平行，则
（ ）
与平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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108次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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2020-08-09更新
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866次组卷
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6卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷理科数学试题
甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
名校
7 . 设
，
，
，
.
（1）若
.求证：
；
（2）若
，求
的值.
，，，.（1）若
.求证：；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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410次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则
的面积为_____________ .
，，则的面积为
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2020-07-20更新
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531次组卷
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4卷引用：甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学
甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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229次组卷
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8卷引用：2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1648次组卷
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19卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
