解题方法
1 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
//
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且//，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 设向量
.若
，则
________ .
.若，则
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
=
，若存在不同时为0的实数k和t，使
，且
，试求函数解析式
，=，若存在不同时为0的实数k和t，使，且，试求函数解析式
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名校
解题方法
4 . 平面向量
与的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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594次组卷
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29卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 与向量
方向相反的单位向量的坐标为________ ．
方向相反的单位向量的坐标为
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2023-06-20更新
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473次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足
，则
的取值范围是（ ）
，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．以上答案均不对 |
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2023-06-19更新
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376次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
名校
7 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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2023-06-18更新
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584次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
21-22高一·江苏·课后作业
名校
8 . 已知向量
，
.
(1)若，求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数的值；(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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1091次组卷
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23卷引用：9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-06-11更新
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173次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示
10 . 已知点
，
，则与
平行的单位向量为（ ）
，，则与平行的单位向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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