解题方法
1 . 已知向量
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若非零向量
满足
，则
取最小值时，的坐标为________ .
，，若非零向量满足，则取最小值时，的坐标为
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2023-10-13更新
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499次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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610次组卷
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29卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2023-02-15更新
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849次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题
名校
5 . 已知向量
.若
，则
___________ .
.若，则
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2022-08-07更新
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446次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2022-06-10更新
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531次组卷
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3卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知平面向量
，则与同向的单位向量的坐标为___________ ．
，则与同向的单位向量的坐标为
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2022-05-12更新
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391次组卷
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2卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知向量
，
，若
，则
_______ .
，，若，则
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2022-04-10更新
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486次组卷
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2卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
11-12高一下·江西宜春·阶段练习
9 . 已知向量
，
，
.若
，则
与
的夹角的大小为______ .
，，.若，则与的夹角的大小为
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2021-12-25更新
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1133次组卷
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12卷引用：云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（文）试题
云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 向量
，且
，则
__________ ．
，且，则
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