1 . 在直角梯形中，，，，，是线段上包括端点的一个动点．
   
(1)若时，
①求的值；
②若，求的值；
(2)若，求的最小值．

3 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

4 . 平面内给定三个向量，，.
(1)求；
(2)求；
(3)若，求实数k.

5 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，．
(1)求的坐标及；
(2)若，，求及的坐标；
(3)求．

6 . 已知平面向量是单位向量，且.
(1)求向量的夹角；
(2)若，向量与向量共线，且，求向量.

7 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

8 . 已知向量，，．
(1)若，求实数k；
(2)设满足，且，求的坐标．

9 . 已知向量，．
(1)求；
(2)已知，且，求向量与向量的夹角．

10 . 已知平面向量，，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为锐角，求x的取值范围.