名校
解题方法
1 . 在
中，
，
点满足
，
在边
的中点.
(1)当
时，求直线
与
相交所成的较小的角的余弦值；
(2)求
的最小值及相应的
的值.
中，，点满足，在边的中点.(1)当
时，求直线与相交所成的较小的角的余弦值；(2)求
的最小值及相应的的值.
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
(1)当
时，求
的值；
(2)分别求出使
∥
和
的实数
的值．
中，已知点．(1)当
时，求的值；(2)分别求出使
∥和的实数的值．
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解题方法
3 . 已知点
，
，向量 
.
(1)求
；
(2)当
时，求y的值.
，，向量 .(1)求
；(2)当
时，求y的值.
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名校
4 . 已知向量
、
满足
，
.
(1)若
，求的坐标；
(2)若
，求与的夹角的余弦值.
、满足，.(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与的夹角的余弦值.
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2023-04-19更新
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219次组卷
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3卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
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2023-03-09更新
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1075次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知O为坐标原点，
．
(1)若
，求
；(2)若
，求
的取值范围．
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2022-11-12更新
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551次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求向量与的夹角.
(3)若
夹角为锐角，求
的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)若
，求向量与的夹角.(3)若
夹角为锐角，求的取值范围.
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2022-06-20更新
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932次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
与
的夹角为
，求的值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，且与的夹角为，求的值．
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，求实数的值.
，.(1)求
；(2)若
，，，求实数的值.
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2022-03-26更新
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599次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
