解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，且
的最小值为1（
为实数），记
，
，则
最大值为______ .
，满足，且的最小值为1（为实数），记，，则最大值为
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名校
解题方法
2 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1761次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3087次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，
，
，则
的最小值为___________ .
满足，，，则的最小值为
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6 . 如图，已知边长为1的正方形
是线段
上的动点（包括端点），
分别是
上动点，且
分别是
中点，下列说法正确的是（ ）
是线段上的动点（包括端点），分别是上动点，且分别是中点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则的最大值为 |
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2022-05-07更新
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1234次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值是________ ．
，，满足，，，则的最小值是
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