1 . 向量在平面几何中常见的应用
（1）证明线段平行或点共线问题，以及相似问题，常用向量共线定理：．
（2）证明线段垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形，判断两直线（或线段）是否垂直等，常用向量垂直的条件：____________．
（3）求夹角问题，利用夹角公式：
________________．
（4）求线段的长度或说明线段相等，可以用向量的模：
或．

2 . 定义向量 的“伴随函数”为； 函数 的“伴随向量”为.
（1）写出的“伴随函数”，并直接写出的最大值；
（2）写出函数的“伴随向量”为，并求；
（3）已知，的“伴随函数”为，的“伴随函数”为，设，且的伴随函数为，其最大值为，
①若，，求的值；
②求证：向量的充要条件是.