1 . 已知平面四边形
的四条边
，
，
，
的中点依次为E，F，G，H，且
，则四边形
一定为（ ）
的四条边，，，的中点依次为E，F，G，H，且，则四边形一定为（ ）| A．正方形 | B．菱形 | C．矩形 | D．直角梯形 |
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名校
解题方法
2 . 如图，
，
是半径为
的圆
上的两点，且
若
是圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
，是半径为的圆上的两点，且若是圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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1026次组卷
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7卷引用：北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
3 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若
，
，求x，y的值；
(2)求
最小值．
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．(1)若
，，求x，y的值；(2)求
最小值．
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2023-07-25更新
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668次组卷
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8卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在直角梯形中，
，
，
，
，点P在所在的平面内，满足
，若M是
的中点，则
的取值可能是（ ）
中，，，，，点P在所在的平面内，满足，若M是的中点，则的取值可能是（ ）| A．7 | B．10 | C．13 | D．16 |
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2023-07-18更新
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756次组卷
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6卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题6.4.1平面几何中的向量方法练习
解题方法
5 . 在四边形中，
，
，
，其中
，
为不共线的向量．
(1)判断四边形的形状，并给出证明；
(2)若
，
，与的夹角为
，
为中点，求
．
中，，，，其中，为不共线的向量．(1)判断四边形
的形状，并给出证明；(2)若
，，与的夹角为，为中点，求．
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2023-07-16更新
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767次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 一个人骑自行车由A地出发向东骑行了
到达B地，由B地向南东
方向骑行了到达C地，从C地向北偏东
骑行了
到达D地，则A，D两地的距离是________ 
．
到达B地，由B地向南东方向骑行了到达C地，从C地向北偏东骑行了到达D地，则A，D两地的距离是．
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2023-07-14更新
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213次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，已知
，
，
，
是的中点，
，设
与
相交于点
，则
______ ．
中，已知，，，是的中点，，设与相交于点，则
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2023-07-14更新
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1083次组卷
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18卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【人教A版（2019）】专题05平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点
为中点，设与
相交于点.
、
表示向量
；
(2)设和的夹角为
，若
，且
，求证：
.
中，点是边上靠近点的四等分点，点为中点，设与相交于点.
、表示向量；(2)设
和的夹角为，若，且，求证：.
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2023-07-06更新
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962次组卷
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12卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
解题方法
9 . 在中，已知，，
，
和边上的两条中线
，
相交于点，则
的余弦值为___________
中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为
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279次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点
、
、
、
以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合
，点
，过作直线
，使得不在上的“▲”的点分布在的两侧. 用
和
分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足
，则
中所有这样的为（ ）
、、、以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“▲”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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