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解析
| 共计 6 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点的焦点,点的准线上一点.过点的两条直线分别与相切,直线分别相交于,求证:.
2023-11-23更新 | 503次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
2 . 点O在△所在的平面内,则以下说法正确的是(       
A.已知平面向量满足,且,则△是等边三角形
B.若,则点O为△的重心
C.若,则点O为△的外心;
D.若,则点O为△的垂心
2021-08-12更新 | 1767次组卷 | 5卷引用:山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次教学质量数学试题
3 . 点在△所在的平面内,则以下说法正确的有(       
A.若动点满足,则动点的轨迹一定经过△的垂心;
B.若,则点为△的内心;
C.若,则点为△的外心;
D.若动点满足,则动点的轨迹一定经过△的重心.
2021-08-03更新 | 2805次组卷 | 10卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知外接圆的圆心为O,半径为1.设点O到边的距离分别为.若,则       
A.B.1C.D.3
2021-08-02更新 | 2594次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质.向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义.向量运算与几何图形性质的内在联系,使我们自然想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便、便捷呢?在数学研究中,常常用新的工具、新的方法对已研究过的对象进行再研究,这不仅可以站在新的高度审视研究对象,而且还可以有所发现.三角形是几何中最简单的封闭图形,但它是最重要的基本几何图形之一.三角形的性质非常丰富,是联系各种几何图形的纽带.在平面几何中,我们已经研究过三角形的一些基本性质,但对三角形的认识还不够深入,例如对三角形的外心、中线、重心、角平分线、内心、高、垂心等只有初步认识.因此,以向量为工具对三角形进行再研究是非常有意义的.

(1)①叙述余弦定理,并用向量的方法证明余弦定理;②直接写出余弦定理的向量表示(用表示).
(2)中,分别是的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,中,设边上的高交于点H,求证:边上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,的三边的中点分别为边上的垂直平分线交于点O,求证:边上的垂直平分线过点O
2021-03-31更新 | 402次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 动点P到定点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1,设动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线交曲线CAB两个不同的点,过点AB分别作曲线C的切线,且二者相交于点M
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:
(3)求△ ABM的面积的最小值.
共计 平均难度:一般