名校
解题方法
1 . 如图，正方形
的边长为
是
的中点，
是
边上靠近点
的三等分点，
与
交于点
．
的余弦值．
(2)若点
自
点逆时针沿正方形的边运动到
点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由．
的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．
的余弦值．(2)若点
自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．
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2023-09-19更新
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920次组卷
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17卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
解题方法
2 . 在
中，已知
，
，
，
和边上的两条中线
，
相交于点，则
的余弦值为___________
中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为
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名校
3 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知
分米，
分米，点在正方形的四条边上运动，当
取得最大值时， 
与
夹角的余弦值为___________ .
分米，分米，点在正方形的四条边上运动，当取得最大值时， 与夹角的余弦值为
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2022-04-30更新
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600次组卷
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8卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
解题方法
4 . 已知平面向量
=(3，－4)，
=2，若·
=－5，则与的夹角为（ ）
=(3，－4)，=2，若·=－5，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，动点位于直线
上，当
取得最小值时，
的正弦值为（ ）
中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-12更新
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992次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
解题方法
6 . 已知直角坐标系
中，
，
，
，
（1）若
，
，则y=____________ .
（2）若三角形
的周长为2，则向量
与
的夹角为________________ .
中，，，，（1）若
，，则y=（2）若三角形
的周长为2，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
7 . 向量
与向量
的夹角为钝角，则
的取值集合为__ .
与向量的夹角为钝角，则的取值集合为
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2020-03-10更新
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731次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷天津市静海区第一中学2019-2020学年高一（3月）学生学业能力调研考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
，
与
的夹角为45°，若向量
与
的夹角为锐角时，则
的取值范围为______
，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为
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2020-01-30更新
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347次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一4月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2
9 . （本小题满分１2分）
已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)
（１） 若c=5，求sin∠A的值；
（２） 若∠A为钝角，求c的取值范围；
已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)
（１） 若c=5，求sin∠A的值；
（２） 若∠A为钝角，求c的取值范围；
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2019-01-30更新
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2331次组卷
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14卷引用：2014-2015学年湖南省衡阳县第一中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年湖南省衡阳县第一中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2009—2010学年南宁二中高一下学期期末考试数学高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用广东华南师范大学附属中学高一下学期数学必修四模块测试试卷北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十二 余弦定理河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学文卷2016-2017学年山东菏泽市高二上联考一数学（文）试卷高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）
名校
10 . 已知
的外接圆半径为1，圆心为点
，且
，则的面积为
的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2841次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
