1 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

2 . 在直角坐标平面上的一列点，，…，，…，简记为．若由构成的数列满足，，2，…，其，则称为“点列”．
（1）判断，，，…，，是否为“点列”，并说明理由；
（2）判断，，，…，…是否为“点列”，请说明理由，并求出此时列的前项和．
（3）若为“点列”，且点在的右上方，任取其中连续三点，，，判断的形状（锐角三角形､直角三角形､钝角三角形），并予以证明．

3 . 已知，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．
（1）求的值；
（2）设，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

4 . 已知，与的夹角是，求使向量与的夹角是锐角时的取值范围．

5 . 已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．
（1）求向量；
（2）若向量与向量共线，且与的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

6 . 已知向量与，与夹角为钝角，则的取值范围为______.

7 . 如图，在正三棱柱中，，点，分别为，中点，求：

（1）异面直线与所成角大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知两点M(-1，0)，N(1，0)，且点P(x，y)使，，成公差小于零的等差数列.
(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记为，的夹角，求的取值范围.

9 . 在一个平面内，一质点受三个力、、的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为，与的夹角为.

（1）若，，，求力、的大小；
（2）若，求与.（用反三角函数表示）

10 . 设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.