解题方法
1 . 不共线的向量
，
的夹角为θ，若向量
与
的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____ .
，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为
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2020-06-12更新
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484次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练10 平面向量的数量积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
2 . 已知
是平面向量，满足
，
且
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，满足，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1021次组卷
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5卷引用：浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题
浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知向量
，
，若与夹角为钝角，则m的取值范围是________ .（用区间表示）
，，若与夹角为钝角，则m的取值范围是
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2020-03-05更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
名校
4 . 已知向量
， 
，且
的夹角是钝角，则实数t的取值范围是__________ .
， ，且的夹角是钝角，则实数t的取值范围是
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名校
5 . 已知
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知O为坐标原点，
（1）若
为锐角，求实数
的取值范围；
（2）若
是以
为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
（1）若
为锐角，求实数的取值范围；（2）若
是以为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
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名校
7 . 已知向量
=（3，-4），
=（6，-3），
=（5-m，-3-m），若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是__ ．
=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m），若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是
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2019-06-23更新
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1095次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知向量
.若向量
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为_____ ．
.若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
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2019-06-05更新
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921次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学（文）试题
9 . 
已知向量
，
，若
与
的夹角为钝角，求
的取值范围；
平面向量，，
不共线，且两两所成的角相等，若
，
，求：
已知向量，，若与的夹角为钝角，求的取值范围；平面向量，，不共线，且两两所成的角相等，若，，求：
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名校
10 . 在三角形
，已知
，
．
（Ⅰ）求
．
（Ⅱ）已知
与
成钝角，求实数
的取值范围．
，已知，．（Ⅰ）求
．（Ⅱ）已知
与成钝角，求实数的取值范围．
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