1 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1855次组卷
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13卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
20-21高二上·上海杨浦·期中
名校
2 . 已知
，，向量
与向量
的夹角为
，设向量
，向量
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的表达式；若
与
的夹角
为锐角，求实数
的取值范围．
，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．（1）求
的值；（2）设
，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2020-12-04更新
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1542次组卷
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7卷引用：专题10+平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）
（已下线）专题10+平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题
名校
3 . 在△ABC中，
＝
，
＝
，且
0，则△ABC是（ ）
＝，＝，且0，则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2020-09-26更新
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279次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知向量
满足
，
.则△
的形状为（ ）
满足，.则△的形状为（ ）| A．正三角形 | B．钝角三角形 |
| C．非等边的等腰三角形 | D．直角三角形 |
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名校
5 . 已知点
为
的外心，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，
的值为______ ，
______ .
为的外心，角，，的对边分别为，，.若，的值为
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解题方法
6 . 已知直角坐标系
中，
，
，
，
（1）若
，
，则y=____________ .
（2）若三角形
的周长为2，则向量
与
的夹角为________________ .
中，，，，（1）若
，，则y=（2）若三角形
的周长为2，则向量与的夹角为
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解题方法
7 . 不共线的向量，的夹角为θ，若向量
与
的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____ .
，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为
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2020-06-12更新
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483次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练10 平面向量的数量积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
8 . 已知向量
（1，2），
（1，1），若
与
的夹角为直角，则实数λ＝_____ ，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____ .
（1，2），（1，1），若与的夹角为直角，则实数λ＝与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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515次组卷
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3卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知长方形AOCD中，
，
，E为OC中点，P为AO上一点，利用向量知识判断当点P在什么位置时，
.
，，E为OC中点，P为AO上一点，利用向量知识判断当点P在什么位置时，.
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2020-03-22更新
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591次组卷
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5卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
