名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．30° | B．150° | C．60° | D．120° |
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解题方法
2 . 在四边形
中，
，
，
，其中
，
为不共线的向量．
(1)判断四边形的形状，并给出证明；
(2)若
，
，与的夹角为
，
为
中点，求
．
中，，，，其中，为不共线的向量．(1)判断四边形
的形状，并给出证明；(2)若
，，与的夹角为，为中点，求．
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2023-07-16更新
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754次组卷
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12卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法练习
6.4.1平面几何中的向量方法练习福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，已知
，
，
，
是的中点，
，设
与
相交于点
，则
______ ．
中，已知，，，是的中点，，设与相交于点，则
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2023-07-14更新
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1073次组卷
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17卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
名校
4 . 已知O为的外心，且
．若向量
在向量
上的投影向量为
，其中
，则
的取值范围为（ ）
的外心，且．若向量在向量上的投影向量为，其中，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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481次组卷
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7卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知中，
，
，则此三角形为（ ）
中，，，则此三角形为（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．钝角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-06-13更新
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1212次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
6 . 在中，已知，
，
，，
边上两条中线，相交于点，则
的余弦值为________ .
中，已知，，，，边上两条中线，相交于点，则的余弦值为
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2023-05-30更新
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907次组卷
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8卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 平面向量（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知的内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且______.
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答.
(1)求；
(2)若
，
，点
为的中点，点满足
，且，
相交于点，求
.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
的内角，，所对的边分别是，，，且______.在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答.(1)求
；(2)若
，，点为的中点，点满足，且，相交于点，求.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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名校
8 . 已知平面向量
与
的夹角为
，若
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
与的夹角为，若恒成立，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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526次组卷
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8卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）
（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高一下学期春季联赛数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在梯形中，
，且
，，分别为线段
和
的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3148次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2023高三·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知非零平面向量
不平行，且满足
，记
，则当
与
的夹角最大时，
的值为___________
不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为
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