名校
1 . 已知
，且
，则
在
方向上的投影为
，且，则在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-06更新
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1460次组卷
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3卷引用：领军考试2018届高三阶段性测评（四）晋豫省际大联考（12月）+数学（理）
2 . 已知
，
，向量
，
的夹角为
,点C在AB上，且
.设
，求
的值.
，，向量，的夹角为,点C在AB上，且.设，求的值.
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名校
3 . 如图所示，
是某海湾旅游区的一角，其中
，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸
和
上分别修建观光长廊
和AC，其中是宽长廊，造价是
元/米，
是窄长廊，造价是
元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个观光平台，并建水上直线通道
（平台大小忽略不计），水上通道的造价是
元/米．
(1) 若规划在三角形
区域内开发水上游乐项目，要求
的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？
是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．(1) 若规划在三角形
区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？(2) 在(1)的条件下，建直线通道
还需要多少钱？
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2017-04-20更新
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1185次组卷
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17卷引用：2017届上海市松江区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷
2017届上海市松江区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷上海市闵行区2017届高三4月质量调研考试（二模）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题2017届上海市松江区高考二模数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2019届高三上学期九月月考数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 单元测试卷江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）上海市行知中学2021届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
4 . 如图，在
中，已知
，
，
，点
为边
上一点，满足
.点
是
上一点，满足
，则
____________ .
中，已知，，，点为边上一点，满足.点是上一点，满足，则
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名校
解题方法
5 . 如图,在
中，
，点在线段
上，且
，则
________ ．
中，，点在线段上，且，则
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2016-12-04更新
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471次组卷
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4卷引用：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷
2011·河南三门峡·一模
名校
6 . 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知
，则
的形状是
，则 的形状是| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2016-12-04更新
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2699次组卷
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22卷引用：2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学
（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学（已下线）2012-2013学年广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市嘉祥一中高一3月质量检测数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌金东方高中高一上学期期末考试数学试卷河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期12月阶段性联考数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
为原点，
，动点满足
，求（Ⅰ）动点的轨迹；（Ⅱ）求
的最大值．
为原点，，动点满足，求（Ⅰ）动点的轨迹；（Ⅱ）求的最大值．
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8 . 在中，已知
，
（1）判断的形状；
（2）设O为坐标原点，
，且
,求
．
中，已知，（1）判断
的形状；（2）设O为坐标原点，
，且,求．
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2011·江西吉安·三模
9 . ．已知
，若
是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为_____ ．
，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为
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真题
名校
10 . 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
，则
（ ）
，则（ ）| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
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2010-06-18更新
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2492次组卷
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20卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）（已下线）2011届山西省介休市十中高三下学期第一次模拟考试数学文卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法（2）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 向量加减法运算及其几何意义福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时1向量的加法运算、减法运算（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习03向量的减法运算吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题
