1 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，，．
   
(1)求的长；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

2 . 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，

(1)求；
(2)求的正弦值.

3 . 在①的平分线长为；②D为BC中点，；③为边上的高，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
中，角A，B，C的对边为，，，已知，.
(1)求;
(2)若           ，求的大小.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
(1)若求AC；
(2)若求AD．

5 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

7 . 已知平面向量与的夹角为，若恒成立，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若点在边上，是的平分线，且与的面积之比为，求边的长．

9 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．非零向量和满足，，则

C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

10 . 如图，在中，是边的中点，与交于点.

(1)求和的长度；
(2)求.