1 . 在①的平分线长为；②D为BC中点，；③为边上的高，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
中，角A，B，C的对边为，，，已知，.
(1)求;
(2)若           ，求的大小.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
(1)若求AC；
(2)若求AD．

3 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若点在边上，是的平分线，且与的面积之比为，求边的长．

5 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．非零向量和满足，，则

C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)已知，为边上一点，且，求线段的长．

7 . 已知平面向量满足，，且，若向量，的夹角为60°，则的最大值是________

8 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上的截距a，b分别作为点P的x坐标和y坐标，记，若斜坐标系中坐标原点为O，x轴正方向和y轴正方向的夹角为，点，，则△OMN的面积为______．

9 . 已知两点分别是四边形的边的中点，且，，，，则线段的长为是___________

10 . 平面内不同的三点O，A，B满足，若，的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．