名校
解题方法
1 . 设
，
，
，
（
），则
（
）的最小值为___________ .
，，，（），则（）的最小值为
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2 . 已知在平面四边形
中，
，且
，则
___________ .
中，，且，则
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2021-07-10更新
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88次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平行四边形中，
，E是
的中点，F是
的中点，则向量
的模长是______ ．
中，，E是的中点，F是的中点，则向量的模长是
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2021-04-13更新
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909次组卷
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4卷引用：江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
4 . 在
中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________ ．
中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于
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名校
5 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点
，
，
，
，其中点
在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2134次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
，
，
，
，则
的最小值为______ ，若
，则
______ ．
中，，，，，则的最小值为，则
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2020-11-29更新
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618次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
所对的边为
，
，
，点
为边
上的中点，已知
，
，
，则
______ ；
______ ．
中，，，所对的边为，，，点为边上的中点，已知，，，则
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2020-06-10更新
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103次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形中，
，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2660次组卷
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23卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
9 . 在△ABC中，已知AB3，O为△ABC的外心，且
1，则AC______．
1，则AC______．
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2019-06-05更新
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369次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三上学期线上教学测试数学（理）试题
名校
10 . 已知点
满足
，且
，则两点间的距离为____________ ．
满足，且，则两点间的距离为
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