名校
1 . 空间四边形
中，
分别是
边的中点，且
，则
____________ .
中，分别是边的中点，且，则
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名校
2 . 如图，在梯形中，已知
，
，
，
，且
，则
________ 
________ 
，梯形的周长为________ ．
中，已知，，，，且，则，梯形的周长为
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3 . 已知在平面四边形中，
，且
，则
___________ .
中，，且，则
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2021-07-10更新
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88次组卷
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3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平行四边形中，
，
为
的中点，
为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2021-07-10更新
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1659次组卷
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7卷引用：安徽省江南五校2020-2021学年高一下学期阶段性大联考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，起点为坐标原点的向量
满足
，且
，
（
）．若存在向量
、
，对于任意实数
，不等式
成立，则实数
的最大值为___________ ．
中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为
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2021-05-05更新
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814次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区2021届高三二模数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 平行四边形中，
，E是
的中点，F是的中点，则向量
的模长是______ ．
中，，E是的中点，F是的中点，则向量的模长是
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2021-04-13更新
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909次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点
，
，
，
，其中点在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2134次组卷
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7卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 平面向量
两两夹角都相等，且
，则
____________ .
两两夹角都相等，且，则
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2020-05-10更新
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1590次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
9 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5816次组卷
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30卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
