1 . 在中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为．
(1)当，且时，求角；
(2)当，且时，求的周长．

2 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)D是边BC上的一点，且，AD平分，且，求的面积.

4 . 已知的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：．
(1)求角B的大小；
(2)设，若点M是边上一点，且，，求的面积．

5 . 已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)已知的面积为，设为的中点，且，求的周长.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若，点D是边上的一点，且______，求线段的长．
①是的中线；②是的角平分线；③．

7 . 若分别是平面四边形的边的中点.

（1）求的值；
（2）证明：四边形为平行四边形.

8 . 的内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，点为边的中点，且，求的面积.