【推荐1】已知，且是第三象限角.
(1)求的值；
(2)求的值.

【推荐2】在均为锐角的中，内角所对的边分别为，是的外接圆半径，且.
(1)求；
(2)若边上的高为，且，，求的值.

【推荐3】已知关于的方程两个相等的实数根.
（1）求的值；
（2）若，，，求的值.

【推荐1】在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）若，的面积为，求的值；

【推荐2】已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)已知的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．

【推荐3】在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若为中点，，延长到，使，设，将四边形的面积用表示，并求的最大值．

【推荐1】中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
判断的形状；
若，点D为AB边的中点，，求的面积．

【推荐2】为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建.已知原公园是直径为200 m的半圆形，出入口在圆心O处，A为居民小区，OA的距离为200 m，按照设计要求，以居民小区A和圆弧上点B的连线为一条边向半圆外作等腰直角三角形ABC（C为直角顶点），使改造后的公园如图中四边形OACB所示.

（1）若，则C与出入口O之间的距离为多少米？
（2）的大小为多少时，公园OACB的面积最大？

【推荐3】记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

【推荐1】已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且四边形PFCE为矩形．求证：且

【推荐2】如图，四边形中，.

（1）用表示；
（2）若，点在上，，点在上，，，求.

【推荐3】已知中，内角所对的边分别为．
(1)求角的值；
(2)若点满足，且，求的值．