1 . 已知
，
是
上的两个动点，且
.设
，
，线段
的中点为
，则（ ）
，是上的两个动点，且.设，，线段的中点为，则（ ）A． |
B．点的轨迹方程为 |
C． 的最小值为6 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
2 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知
，P为弧AC上的一点，且
，则
的值为（ ）
，P为弧AC上的一点，且，则的值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，2022年世界杯的会徽像阿拉伯数字中的“8”．在平面直角坐标系中，圆
和
外切也形成一个8字形状，若
，
为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则
的最大值为（ ）．
和外切也形成一个8字形状，若，为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则的最大值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1098次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题07平面向量（已下线）专题07平面向量河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且
．C，D是圆O上的任意两点，
，点P在线段CD上，则
的取值范围是（ ）
．C，D是圆O上的任意两点，，点P在线段CD上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-25更新
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571次组卷
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4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
名校
5 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
的取值范围是___________ .
满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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2022-06-15更新
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1221次组卷
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6卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
名校
6 . 已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，且
，
，则
的最小值是（ ）
，，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-05-28更新
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1092次组卷
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10卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
